算法训练营（day25）

回溯算法模板

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void backtracking(参数) {
    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }

    for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
        处理节点;
        backtracking(路径，选择列表); // 递归
        回溯，撤销处理结果
    }
}

216.组合总和III

题目链接：https://leetcode.cn/problems/combination-sum-iii/description/

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：

  • 只使用数字1到9
  • 每个数字 最多使用一次

返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

解题思路

解题过程：回溯

  1. 定义终止条件：如果组合内元素满足 k 个，则开启终止条件
  2. 定义递归方法
  3. 对叶子节点进行 回溯

详细代码

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class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
        backTrack(k, n, 1, 0);
        return result;
    }
    public void backTrack(int k, int n, int startIndex, int sum){
        if(sum > n){
            return;
        }
        if(path.size() == k){
            if(sum == n){
                result.add(new ArrayList<>(path));
                return;
            }
        }
        for(int i = startIndex; i <= 9 - (k - path.size()) + 1; i++){
            path.add(i);
            sum += i;
            backTrack(k, n, i + 1, sum);
            path.removeLast();
            sum -= i;
        }
    }
}

17.电话号码的字母组合

题目链接：https://leetcode.cn/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/description/

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

解题思路

解题过程：回溯

  1. 先定义好 字母组合 的字符串
  2. 定义终止条件：当遍历到 数字字符串 的最后一位，开启终止条件
  3. 定义递归方法
  4. 对叶子节点进行 回溯

详细代码

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class Solution {
    List<String> result = new ArrayList<>();
    StringBuilder tmp = new StringBuilder();

    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        if(digits == null || digits.length() == 0){
            return result;
        }
        String[] numStr =  {"", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};
        backTrack(digits, numStr, 0);
        return result;
    }

    public void backTrack(String digits, String[] numStr, int num){
        if(num == digits.length()){
            result.add(tmp.toString());
            return;
        }
        String str = numStr[digits.charAt(num) - '0'];
        for(int i = 0; i < str.length(); i++){
            tmp.append(str.charAt(i));
            backTrack(digits, numStr, num + 1);
            tmp.deleteCharAt(tmp.length() - 1);
        }
    }
}