算法训练营（day22）
235. 二叉搜索树的最近公共祖先
题目链接：https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/description/
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
解题思路
解题过程：
思路一：递归
- 二叉搜索树的最近公共祖先比二叉树的最近工作祖先要好求
- 因为二叉搜索树自带顺序，所以可以直接比较大小进行节点返回
思路二：迭代
详细代码
解法一：递归
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class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if(root.val > p.val && root.val > q.val){
return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
}
if(root.val < p.val && root.val < q.val){
return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
}
return root;
}
}
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解法二：迭代
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class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
while(root != null){
if(root.val > q.val && root.val > p.val){
root = root.left;
}else if(root.val < q.val && root.val < p.val){
root = root.right;
}else {
break;
}
}
return root;
}
}
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701. 二叉搜索树中的插入操作
题目链接：https://leetcode.cn/problems/insert-into-a-binary-search-tree/description/
给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和要插入树中的值 value ，将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据 保证 ，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。
注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回 任意有效的结果 。
解题思路
解题过程：不考虑多种方式，单纯考虑保持二叉搜索树顺序即可
解法一：递归
- 判断插入值与节点值的大小
- 一直遍历到有空节点的地方，将新值插入
解法二：迭代（双指针）
- 判断插入值与节点值的大小
- 遍历到叶子节点，判断叶子节点和插入值的大小
- 叶子节点 > 插入值，插入值放在叶子节点的 左子树
- 叶子节点 < 插入值，插入值放在叶子节点的 右子树
详细代码
解法一：递归
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class Solution {
public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
if(root == null){
return new TreeNode(val);
}
if(root.val > val){
root.left = insertIntoBST(root.left, val);
}
if(root.val < val){
root.right = insertIntoBST(root.right, val);
}
return root;
}
}
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解法二：迭代
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class Solution {
public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
if(root == null){
return new TreeNode(val);
}
TreeNode newRoot = root;
TreeNode pre = root;
while(root != null){
pre = root;
if(root.val > val){
root = root.left;
}else if(root.val < val){
root = root.right;
}
}
if(pre.val > val){
pre.left = new TreeNode(val);
}else {
pre.right = new TreeNode(val);
}
return newRoot;
}
}
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450. 删除二叉搜索树中的节点
题目链接：https://leetcode.cn/problems/delete-node-in-a-bst/description/
给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。
一般来说，删除节点可分为两个步骤：
- 首先找到需要删除的节点；
- 如果找到了，删除它。
解题思路
解题过程：
本题需要考虑删除节点的五种情况：
- 第一种情况：没找到删除的节点，遍历到空节点直接返回了
- 第二种情况：左右孩子都为空（叶子节点），直接删除节点， 返回NULL为根节点
- 第三种情况：删除节点的左孩子为空，右孩子不为空，删除节点，右孩子补位，返回右孩子为根节点
- 第四种情况：删除节点的右孩子为空，左孩子不为空，删除节点，左孩子补位，返回左孩子为根节点
- 第五种情况：左右孩子节点都不为空，则将删除节点的左子树头结点（左孩子）放到删除节点的右子树的最左面节点的左孩子上，返回删除节点右孩子为新的根节点。
详细代码
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class Solution {
public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
if(root == null){
return root;
}
if(root.val == key){
if(root.left == null){
return root.right;
}else if(root.right == null){
return root.left;
}else {
TreeNode cur = root.right;
while(cur.left != null){
cur = cur.left;
}
cur.left = root.left;
root = root.right;
return root;
}
}
if(root.val > key){
root.left = deleteNode(root.left, key);
}
if(root.val < key){
root.right = deleteNode(root.right, key);
}
return root;
}
}
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